理化生带图片解析题目数据集
理化生带图片解析题目数据集
V1.0
最新更新：2026-08-25 13:32:32
样本数：0
文件大小：
文件格式：
数据领域：Image
持有人：
墨比乌斯公司
墨比乌斯公司
行业范围：
适用方向：
数据集介绍收集并交付理化生学科题目数据，要求： - **主文件模态**：图片（题面图片）。 - 每道题至少包含：①题目图片；②对应的题目解析/讲解文本（用于图片解析与理解）。 - **数据规模**：2000道。 - 数据应具备可用于训练/评测的结构化字段（如题型/学科、题面文本或OCR结果、解析内容等）；若包含多步骤解析需保证解析与题面一致。
示例样本展示| 图片 | File Name | Resolution | 学科标签 | 题型 | 题面图片（原图） | 对应解析/讲解文本 | 解析图片 | 题面OCR文本 | 解析要点摘要（可选） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 | 262a891da033490eade7156fbe9c587d.png | 物理 | 简答题 | 如图6-69所示，根据对称性，像电荷 $q'$ 肯定在 $qO$ 或其延长线上。设 $q'$ 到 $O$ 的距离是 $a$，对导体球表面上任意一点 $A$ 而言，它的电势应该由 $q$ 和 $q'$ 的电势叠加而成，即\n$$k\\dfrac{q}{r}+k\\dfrac{q'}{r'}=0$$ 设 $O$ 为原点，$Oq$ 为 $x$ 轴，$A$ 点的坐标为 $(x,y)$，则有\n$$\\dfrac{q}{\\sqrt{y^{2}+(L-x)^{2}}}=\\dfrac{-q'}{\\sqrt{y^{2}+(x-a)^{2}}}$$ $$q^{2}\\left[y^{2}+(x-a)^{2}\\right]=q'^{2}\\left[y^{2}+(L-x)^{2}\\right]$$ $$(q^{2}-q'^{2})y^{2}+(q^{2}-q'^{2})x^{2}-(2aq^{2}-2Lq'^{2})x=q'^{2}L^{2}-q^{2}a^{2}$$ 因为 $A$ 点位于球心在原点的球面上，$x$、$y$ 的一次项应该是零，所以要求\n$$\\begin{cases}2aq^{2}-2Lq'^{2}=0\\\\[4pt]\\dfrac{q'^{2}L^{2}-q^{2}a^{2}}{q^{2}-q'^{2}}=R^{2}\\end{cases}\\qquad\\text{可解得}\\qquad\\begin{cases}a=\\dfrac{R^{2}}{L}\\\\[4pt]q'=-\\dfrac{R}{L}q\\end{cases}$$ “电像” $q'$ 和感应电荷是完全等效的，这样就可以很容易用库仑定律求得感应电荷对 $q$ 的作用力的大小为\n$$F=k\\dfrac{|qq'|}{\\left(L-\\dfrac{R^{2}}{L}\\right)^{2}}=k\\dfrac{q^{2}\\dfrac{R}{L}}{\\left(\\dfrac{L^{2}-R^{2}}{L}\\right)^{2}}=k\\dfrac{q^{2}RL}{(L^{2}-R^{2})^{2}}$$\n方向指向 $qO$ 方向。 | union/20260818/13df9bf730404fa89efdf502586f8122.png | 在点电荷 $q$ 的电场中，放入一个半径为 $R$ 的接地导体球，从 $q$ 到导体球球心 $O$ 的距离为 $L$。求导体对 $q$ 的作用力。 | 静电场·电像法（接地导体球） | ||
 | 02f873b98f99447b8439fe71936e6995.png | 物理 | 简答题 | （1）因为静电平衡后导体内部合场强为零，所以感应电荷在 $P$ 点的场强 $E_{感}$ 和 $-q$ 在 $P$ 点的场强 $E_{-q}$ 大小相等、方向相反，即\n$$E_{感}=E_{-q}=\\dfrac{kq}{r_1^{2}}$$\n方向如图6-58所示，$r_1$ 是 $-q$ 到 $P$ 点的距离。 （2）由于导体板接地，因此感应电荷分布在导体的右边。根据对称原理，感应电荷在导体外任意一点 $P'$ 处产生的场强一定和感应电荷在对称点 $P''$ 处产生的场强镜像对称，即 $E_{感P''}=E_{感P'}$。而 $E_{感P''}=E_{-q}=\\dfrac{kq}{r_2^{2}}$，式中 $r_2$ 为 $-q$ 到 $P''$ 的距离，因此\n$$E_{感P'}=\\dfrac{kq}{r_2^{2}}$$\n方向如图6-59所示。 （3）根据（2）的讨论将 $P'$ 取在导体的外表面，此处的场强由 $E_{-q}$ 和 $E_{感P'}$ 叠加而成（如图6-60所示），不难看出这两个场强的合场强是垂直于导体表面的。 （4）在导体板内取一点和 $-q$ 所在点 $A$ 对称的 $A'$ 点，$A'$ 的场强由 $E_{-q}$ 和 $E_{感A'}$ 叠加而成零。由对称可知，$A$ 处的 $E_{感A}$ 和 $E_{-q}$ 应是大小相等、方向相反的（如图6-61所示），所以 $-q$ 所受的电场力大小为\n$$F=E_{感A}\\cdot q=E_{-q}\\cdot q=\\dfrac{kq}{(2d)^{2}}\\cdot q=\\dfrac{kq^{2}}{4d^{2}}$$\n方向垂直板面向左。 （5）因为 $E_{-q}$ 和 $E_{感}$ 在导体内处处平衡，所以 $+Q$ 只有均匀分布在导体两侧，才能保持导体内部场强处处为零。 从以上（2）、（3）、（4）的分析中可看出：导体外部的电场分布与等量异名电荷的电场分布完全相似，即感应电荷的作用和在与 $A$ 点对称的位置上放一个 $+q$ 的作用完全等效，这就是所谓的“电像法”。 | union/20260818/6c4f0e43612c499fb6c8708ea465eda1.png | 一块无限大的导体板，左侧接地，在右侧离板 $d$ 的 $A$ 处放置一个负电荷 $-q$（如图6-29甲），求静电平衡后：\n（1）板上感应电荷在导体内任一点 $P$ 产生的场强；\n（2）感应电荷在导体外任意一点 $P'$ 处产生的场强；\n（3）证明导体表面附近处的合场强垂直于导体表面；\n（4）求 $-q$ 所受的库仑力；\n（5）若切断接地线后，将 $+Q$ 放在导体板上，$+Q$ 将怎样分布？ | 静电场·电像法（接地导体板） | ||
 | 905179ae573640beb76a3078c8a228e2.png | 物理 | 简答题 | （1）对于电阻网格 $E$、$A$ 之间的电压，可利用网格对称性求出等效电阻，再利用闭合电路的欧姆定律来求解。（2）电路中含有二极管，是一种非线性元件，其两端电压和通过的电流的关系由曲线给出；电路中含源支路的电压与电流的关系是一斜率为负的直线方程。通过二极管的电流需同时满足曲线方程和直线方程，所以需要在 $I\\text{-}U$ 图上找出两者的交点。 （1）电阻网络 $E$、$G$ 两点间电压可表示为\n$$U_{EG}=\\varepsilon-I_1(R'+r)-U_{DI}$$\n从二极管 $D$ 的正向伏安曲线中查得电压 $U_{DI}$ 对应的电流 $I_1=25.0\\text{ mA}$，此电流就是流过电阻 $R$ 及由 $E$ 点流入电阻网格的电流，代入上式得 $U_{EG}=1.39\\text{ V}$。 由对称性可得 $H$、$A$、$C$、$F$ 电势相等，其等效电路如图6-20所示（除两只电阻为 $R_0/4$ 外，其余电阻均为 $R_0/2$，$R_0$ 为原来每只电阻的阻值），易得 $R_{EG}=13R_0/7$。而等效电阻 $R_{EG}=U_{EG}/I_1=55.6\\ \\Omega$，求得 $R_0=29.9\\ \\Omega$。于是\n$$U_{EA}=I_1\\left[\\dfrac{R_0}{2}+\\dfrac{R_0\\times\\dfrac{3}{4}R_0}{R_0+\\dfrac{3}{4}R_0}\\right]=\\dfrac{13}{14}I_1 R_0=0.695\\text{ V}$$ （2）当引线两端 $P$、$Q$ 与电阻网格 $B$、$D$ 两点相接时，等效电路仍如图6-20所示，易得\n$$R_{BD}=\\dfrac{5}{7}R_0=21.4\\ \\Omega$$ 通过二极管 $D$ 的电流与二极管两端电压有关系\n$$U_{D2}=\\varepsilon-I_{D2}(R_{BD}+R_0)$$ 代入数据得 $U_{D2}=3-I_{D2}\\cdot 51.3$。这是一条联系 $U_D$ 与 $I_D$ 的方程，但 $U_D$ 与 $I_D$ 又必须满足二极管的伏安特性曲线，在图6-21中描出该直线，它与曲线交点的纵坐标即为通过二极管的电流 $I_D$，由图6-21读出 $I_D=40.5\\text{ mA}$。由对称性 $U_M=U_E$，$U_G=U_Q$，则\n$$U_{EG}=\\dfrac{2}{7}I_D\\cdot\\dfrac{3}{4}R_0\\times 2=0.52\\text{ V}$$ 本题与传统的电路题不同的是电路中包含有二极管这种非线性元件，其伏安特性曲线没有用解析式写出，二极管两端的电压与电流的关系不服从欧姆定律，故解这类题一般都只能用图解法来解题。 | union/20260818/a930c2e59ec943e28a5892ac3944f411.png | 图6-19(甲)是由 24 个等值电阻连接而成的网格，图6-19（乙）中电动势为 $\\varepsilon=3.00\\text{ V}$、内阻 $r=2.00\\ \\Omega$ 的电源与一阻值为 $28.0\\ \\Omega$ 的电阻 $R$ 及二极管 $D$ 串联后引出两端 $P$、$Q$，二极管的正向伏安曲线如图6-19（丙）所示。\n（1）若将 $P$、$Q$ 两端与图6-19（甲）中电阻网格 $E$、$G$ 两点相接，测得二极管两端间的电压为 $0.86\\text{ V}$。求：电阻网格 $E$ 与 $A$ 间的电压 $U_{EA}$。\n（2）若将 $P$、$Q$ 两端与图6-19（甲）中电阻网络 $B$、$D$ 两点相接，求通过二极管 $D$ 的电流 $I_D$ 和网格中 $E$、$G$ 间的电压 $U_{EG}$。 | 非线性电路·二极管图解法（电阻网络） | ||
 | 22808289e6ea46c7aa2f67d32eb565de.png | 物理 | 简答题 | 处理此类问题的常用方法是利用微元法，先分析单个部分的作用再累加。由对称性可知：半径为 $r$ 的圆形电流在其中心轴线上距圆心为 $x$ 的一点的磁感应强度\n$$B=\\dfrac{\\mu_0 I r^{2}}{2\\left(r^{2}+x^{2}\\right)^{3/2}}$$ 取如图6-12所示一匝线圈分析，其在球心 $O$ 处产生的磁感强度为\n$$\\Delta B=\\dfrac{\\mu_0 I r^{2}}{2\\left(r^{2}+x^{2}\\right)^{3/2}}=\\dfrac{\\mu_0 I (R\\sin\\theta)^{2}}{2\\left(R^{2}\\right)^{3/2}}=\\dfrac{\\mu_0 I}{2R}\\cdot\\sin^{2}\\theta$$ 因细导线粗细均匀，故 $N$ 匝线圈将 $\\dfrac{1}{2}$ 球面分成了 $N$ 份，各线圈对应的角度分别为 $0,\\ \\Delta\\theta,\\ 2\\Delta\\theta,\\ \\cdots,\\ \\left(\\dfrac{\\pi}{2}-2\\Delta\\theta\\right),\\ \\left(\\dfrac{\\pi}{2}-\\Delta\\theta\\right),\\ \\dfrac{\\pi}{2}$。所以\n$$B=\\sum_{i=1}^{N}\\Delta B_i=\\dfrac{\\mu_0 I}{2R}\\left(\\sin^{2}0+\\sin^{2}\\Delta\\theta+\\sin^{2}2\\Delta\\theta+\\cdots+\\sin^{2}\\left(\\dfrac{\\pi}{2}-\\Delta\\theta\\right)+\\sin^{2}\\dfrac{\\pi}{2}\\right)$$ 因为 $\\sin\\left(\\dfrac{\\pi}{2}-\\theta\\right)=\\cos\\theta$，故上式可改写为\n$$B=\\dfrac{\\mu_0 I}{2R}\\left[\\left(\\sin^{2}0+\\cos^{2}0\\right)+\\left(\\sin^{2}\\Delta\\theta+\\cos^{2}\\Delta\\theta\\right)+\\cdots\\right]=\\dfrac{\\mu_0 I}{2R}\\cdot\\dfrac{N}{2}=\\dfrac{\\mu_0 N I}{4R}$$ 本题应用了对称性原理和微元法处理问题。解本题时注意理解导线盖住球面的意义，要想象出其空间图象，才能正确解题。 | union/20260818/e3cabbb72fd647bca8c5ba7b07e6a832.png | 半径为 $R$ 的绝缘球上绕有密集的粗细均匀的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈盖住半个球面，如图6-11所示。设线圈的总匝数为 $N$，通过线圈的电流为 $I_0$，求球心 $O$ 处的磁感应强度 $B$。 | 稳恒磁场·微元法（球面单层线圈） | ||
 | a75b47124c644593b5bcc8bdcc46cd32.png | 物理 | 简答题 | 先分析感应电荷的作用：因板的下方被屏蔽起来，故下方场强处处为零。这是感应电荷的电场与电荷 $Q$ 的电场叠加的结果，说明感应电荷对板下方空间的作用等效于在电荷 $Q$ 处的 $-Q$。由于感应电荷分布在板上，其对空间的作用关于板对称，故感应电荷对其上方空间的作用等效于置于与 $Q$ 对称位置处的 $-Q$ 电荷，如图6-2所示。 （1）此处讨论的空间在板上方，故感应电荷的作用在 $B$ 处用 $-Q$ 代替。电力线从 $Q$ 发出，$Q$ 发出的电力线总数（即其周围闭合面的总电通量）为\n$$\\psi=\\dfrac{Q}{\\varepsilon_0}$$ 电力线形状如图6-3所示。该电力线绕轴 $AB$ 旋转一周形成一个曲面，终止于板上的点 $P$，画出一半径为 $r$ 的圆。由于电力线不相交，通过该圆面的电力线条数为 $\\psi/2$。该圆面的电通量由 $A$ 处 $Q$ 与 $B$ 处 $-Q$ 产生的通量叠加，于是有\n$$\\dfrac{Q}{\\varepsilon_0}\\cdot\\dfrac{2\\pi R^{2}(1-\\cos\\theta)}{4\\pi R^{2}}\\times 2=\\dfrac{1}{2}\\cdot\\dfrac{Q}{\\varepsilon_0}=\\dfrac{1}{2}\\psi$$ 式中 $\\dfrac{Q}{\\varepsilon_0}$ 为电荷 $Q$ 发出的总电力线条数，$\\dfrac{2\\pi R^{2}(1-\\cos\\theta)}{4\\pi R^{2}}$ 表示角 $\\theta$ 内包含的电力线占总条数的比例。由上式得 $\\theta=60^{\\circ}$，所以\n$$r=h\\cdot\\tan\\theta=\\sqrt{3}\\,h$$\n即电力线在板上终止点距 $O$ 点距离为 $\\sqrt{3}\\,h$。 （2）此处讨论空间仍为板上方，故感应电荷作用仍用 $B$ 处 $-Q$ 代替。$O$ 处场强为\n$$E=\\dfrac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\cdot\\dfrac{Q}{h^{2}}\\times 2=\\dfrac{1}{2\\pi\\varepsilon_0}\\cdot\\dfrac{Q}{h^{2}}$$\n方向竖直向下。 （3）作用力大小即为 $Q$ 与 $-Q$ 间的库仑作用力\n$$F=\\dfrac{1}{4\\pi\\varepsilon_0}\\cdot\\dfrac{Q}{(2h)^{2}}\\cdot Q=\\dfrac{Q^{2}}{16\\pi\\varepsilon_0 h^{2}}$$\n两者间为吸引力。 题中所述与感应电荷等效的电荷称之为像电荷。一般可以认为像电荷就是 $B$ 处的 $-Q$，而忽略了 $A$ 处的 $Q$，实际上两者都是像电荷，只是一个对板下起作用，另一个对板上起作用。解答本题的关键是弄清楚导体板中感应电荷的分布，利用感应电荷分布的空间对称性及静电平衡条件，结合电场强度的矢量性，用像电荷来代替感应电荷的作用来解题，这就是所谓的“电像法”。 | union/20260818/1b6b0aa53e0740a697374e46ad73facd.png | 由于导体平板无限大，故平板将其整个下方屏蔽起来了（可将无限大平板视为半径 $R$ 趋于无限大的球壳，从而易得上述结论），同时板上出现了感应电荷。只要分析出感应电荷的作用，则整个电场就清楚了，其他问题就得到了解决。 | 静电场·电像法（接地无限大导体平板） |
数据结构总览| 字段 | 类型 | 描述 |
|---|---|---|
| File Name | string | File name |
| Resolution | string | Resolution |
| 学科标签 | array | 题目涉及的学科/知识模块标签集合（如物理/化学/生物、或更细分章节）。 |
| 题型 | string | 题目所属题型（如选择题/填空题/实验题/计算题等），用于结构化训练与评测。 |
| 题面图片（原图） | string | 原始题面图片文件标识/地址，用于OCR与图文理解。 |
| 对应解析/讲解文本 | string | 与该题题面图片一一对应的解析/讲解正文文本，用于训练/评测。 |
| 解析图片 | string | |
| 题面OCR文本 | string | 由题面图片识别得到的题面文字结果（用于解析一致性校验与文本理解训练）。 |
| 解析要点摘要（可选） | string | 对解析内容的简要总结（用于检索或辅助评测；若无可为空字符串）。 |
授权与合规说明| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 授权类型 | CC-BY-NC-SA 4.0（非商业署名共享） |
| 商业使用 | 需申请专属订阅或授权合同（支持按月/按调用次数收费） |
| 隐私与脱敏 | 无PII，无真实公司名，模拟场景均符合行业标准 |
| 合规体系 | 中国《数据安全法》 / 欧盟GDPR / 企业数据可访问日志支持 |
找不到您要找的数据？
让数据提供商通过发布请求来找到你